Mathematik

Mit dem Fach Mathematik erwirbt man die Kompetenz, lösungsorientiert zu denken. Eine Fähigkeit, die in vielen Berufen gefragt ist!  Unsere erfahrenen Dozenten helfen dir dabei. Wir unterrichten auf allen Stufen und verhelfen dir zu Topzensuren. 
Beginn jederzeit. Buchbar sind 12 x 60 Minuten (Primar) oder 8 X 90 Minuten (Sekundar). Danach findet jeweils ein Evaluationsgespräch statt. 

Physik

Physik gibt Antworten auf Fragen nach den kleinsten und größten Systemen in der Natur, von Elementarteilchen bis zum Kosmos, und ist die Grundlage für das Verständnis vieler Vorgänge in unserem täglichen Leben. Als Schlüsseldisziplin hat sie enge Verbindungen zu Chemie, Biologie, Medizin und Ingenieurwissenschaften sowie zu Mathematik und Informatik. Unsere Dozenten studieren an der ETH oder sind pensionierte  Mittelschullehrer. 

Beginn jederzeit. Buchbar sind 8 X 90 Minuten (Sekundar). Danach findet jeweils ein Evaluationsgespräch statt. 

Chemie

Alles was man in seinem Alltag erlebt und sieht ist Chemie. Lebensmittel, Kleidung, Schreibartikel, etc.  Der russische Chemiker, Dmitri Mendelejew, brachte 1869, also vor genau 150 Jahren, Ordnung in die Chemie mit dem Periodensystem und ordnete die ihm bekannten 63 Elemente nach steigender Masse ihrer Atome in einer Reihe. Unsere Dozenten helfen dir beim tieferen Einstieg in die Materie.

Beginn jederzeit. Buchbar sind 8 X 90 Minuten (Sekundar). Danach findet jeweils ein Evaluationsgespräch statt. 

Exkurs: Warum lernen wir?  Lernen im Lichte des Theorems von Bayes.

Unser Gehirn erkennt nicht bloss Muster, sondern es generert unaufhörlich Annahmen über den zu erwartenden Input. Beteiligt sind hier Prozesse höherer Ordnung, sogenannte “top-down” Prozesse, die dann auf die “bottom-up” Prozesse der Sinneswahrnehmung einwirken. Hier klingt Kant an, wenn er erklärt: „Gedanken ohne Inhalt sind leer, Anschauungen ohne Begriffe sind blind“. Das Gehirn versucht Zusammenhänge in der Aussenwelt mit generativen Modellen ursächlich zu verstehen und abzubilden. Zweck dieser Modellierung ist es, immer bessere Voraussagen über künftige Ereignisse zu gewinnen.

Aus neurologischer Perspektive sind zum Beispiel Kants „a priori“ immer „top down“ Prozesse (erwartungsgesteuert), die auf „bottom up“ Prozesse (reizgesteuert) der Sinneswahrnehmungen einwirken. Ein neurologischer Indikator (Biomarker) für einen Konflikt zwischen Input und Erwartung ist die N400 Komponente, die bei der Gewinnung von Evozierten Potentialen (Potentialunterschiede im Elektroenzephalogramm) entsteht. Die N400 Komponente ist nach 400 Millisekunden als Ausschlag im Elektroenzephalogramm (EEG) sichtbar, wenn das Gehirn seine Annahmen anpassen muss. (nach Roth 2011, S. 247-250). Dieser Ausschlag im EEG ist also kennzeichnend für einen Lernprozesses.

 

Diese Funktion des Gehirns nennt der Neurologe Karl Friston «Predictive Coding» und beschreibt sie mithilfe von Bayes Theorem der bedingten Wahrscheinlichkeit. Bayes Satz berechnet die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von bestimmten Ereignissen auf der Grundlage von anderen bereits bekannten Phänomenen. Das Theorem beschreibt, wie das Gehirn Annahmen bezüglich der Verhältnisse in der Welt macht, indem es alle bekannte Informationen berücksichtigt und dabei seine Prognosen anpasst. Das Theorem spielt auch eine zentrale Rolle in der Entwicklung der künstlichen Intelligenz.

 

In Begriffen der Thermodynamik erklärt, widersteht das Gehirn der Entropie oder Unordnung, indem es sich selbst kontinuierlich reorganisiert. Diese Reorganisation folgt dem Prinzip der Homöostase, dem Erhalt von physikalischen und chemischen Prozessen in lebenden Organismen, und sichert deren Bestehen, so dass diese nicht zerfallen (Entropie). Wir haben hier eine Variante des universellen Prinzips der biologischen Selbstorganisation, das dem Drang der Natur zur Unordnung entgegenwirkt. Womit wir wieder beim allgemeinen Zweck des Lernens sind.

Charles Hohmann, Dr. phil.

Exkurs: Die neurologische Basis der platonischen Körper.

Die Schilderung der fünf platonischen Körper als Urbilder der Materie ist faszinierend, denn sie findet eine neurologische Entsprechung in der ersten Stufe der Wahrnehmungs­strukturierung durch die Anwendung von uns angeborenen Geonen («geometrischen Ikonen»). Nach I. Biedermans Theorie des Erkennens sind Geone die Bausteine der Wahrnehmung, da sich durch vielfältige Kombination aus ihnen Tausende von Objekten herstellen lassen: Wir erkennen ein Objekt präreflexiv, indem wir aus einem Repertoire aus geometrischen Grundformen eine Auswahl treffen, die wir auf den Wahrnehmungsreiz projizieren. Dass diese Geone mit Platons «regulären Körpern», seinen Urbildern der Materie, kommensurabel sind, ist mehr als bemerkenswert. Hätte Kant von ihrer Existenz gewusst, hätte er sie sicher zu seinen «synthetischen a priori» gezählt. Wir können unsere Betrachtung mit der Schlussbotschaft des Timaios abschliessen, die vereinfacht lautet: Wenn die Gottheit nichts Schöneres finden konnte, muss sie zwangsläufig diese Formen verwendet haben. Sie bieten ein Höchstmaß an Symmetrie und damit an Schönheit. Der Kosmos ist ein göttliches Lebewesen von vollendeter Schönheit, sichtbare Gottheit, das einzigartige Abbild des unsichtbaren, aber gedanklich erfassbaren Schöpfers. Ausgehend von den neuronalen Netzwerken und Platon wären wir hier wieder in den Denkwelten von von Spinoza und Goethe.

Charles Hohmann, Dr. phil.